Родился в Сиракузах на острове Сицилия. Образование получил у отца, астронома и математика Фидия. В юности провел несколько лет в Александрии, где познакомился с Эратосфеном. Затем вернулся в Сиракузы. Во время Второй Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону города. Его военные машины (о них рассказывает Плутарх) в течение двух лет сдерживали осаду Сиракуз римлянами. Гений Архимед вызывал такое восхищение у римлян, что Марцелл, римский полководец, приказал сохранить ему жизнь. Однако при взятии Сиракуз Архимед был убит

До нас дошло 13 трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них – «О шаре и цилиндре» – Архимед доказал, что соотношение объемов шара и цилиндра, в который шар вписан, равно 2/3. Этим открытием Архимед так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра со вписанным в него шаром. Архимед изучал распределение сил в различных конструкциях, определил понятие центра тяжести, дал математический вывод законов рычага. Знаменитый закон гидростатики сформулирован им в трактате «О плавающих телах». Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда в ванне; с возгласом «Эврика» он бросился записывать пришедшую мысль. Архимед построил прибор, с помощью которого можно было наблюдать движение планет, Солнца и Луны. Eще в юности он изобрел водоподъемный механизм (Архимедов винт), сыгравший большую роль в ирригационных работах.